分类目录归档:学习知识

韩非子·亡征

国小而不处卑,力少而不畏强,无礼而侮大邻,贪愎而拙交者,可亡也。

韩非子·亡征

国小而不处卑位,力弱而不畏强势,没有礼仪而侮辱邻近大国,贪婪固执而不懂外交的,可能灭亡。

是不是国际上有些小国家就是这样的状态。

中国科学技术大学2021年少年班“创新试点班”招生办法(不含上海、浙江)

中国科学技术大学2021年少年班“创新试点班”招生办法(不含上海、浙江)

为进一步深化高等学校招生考试制度改革、加快创新人才选拔培养,根据教育部有关规定,我校在少年班教育改革成果基础上,招收2021年少年班“创新试点班”学生,具体实施办法如下:

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初中生暑假必读书单

初一年级读书清单

1、《西游记》(吴承恩)

2、《朝花夕拾》(鲁迅)

3、《城南旧事》(林海音)

4、《决战朝鲜》(李峰)

5、《野葫芦引》(宗璞)

6、《飞鸟集》(泰戈尔)

7、《假如给我三天光明》(海伦·凯勒)

初二年级读书清单

1、《水浒传》(施耐庵)

2、《明朝一哥王阳明》(吕峥)

3、《农历》(郭文彬)

4、《1911》(王树增)

5、《中国在梁庄》(梁鸿)

6、《猎杀中国龙》(江涌)

7、《哈姆雷特》、《奥赛罗》、《李尔王》、《麦克白》(莎士比亚)

8、《简爱》(夏洛蒂·勃朗特)

9、《牛虻》(艾捷尔·丽莲·伏尼契)

10、《巴黎圣母院》(雨果)

初三年级读书清单

1、《我与地坛》(史铁生)

2、《林清玄散文》(林清玄)

3、《蒋勋说宋词》(蒋勋)

4、《苏东坡传》(林语堂)

5、《子夜》(茅盾)

6、《陆犯焉识》(严歌苓)

高中生暑假必读书单

根据课标规定:

高中阶段要求学生在课内外加强阅读,培养阅读的兴趣和习惯,提升阅读品味,掌握阅读方法,提高阅读能力,让学生在阅读中拓宽视野,领略人类社会气象与文化,体验中华优秀传统文化、革命文化和社会主义先进文化,提高语言文字运用能力与思想文化修养,丰富精神世界。

下列篇目仅为举例。这些内容,既可以作为“整本书阅读与研讨”“文学阅读与写作”“中国现当代作家作品研习”“中华传统文化经典研习”“外国作家作品研习”等学习任务群的备选,也推荐你们在课外阅读。

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0812 计算机科学与技术 高校评级

一级学科代码及名称: 0812 计算机科学与技术

本一级学科中,全国具有“博士授权”的高校共 77 所,本次参评75 所;部分具有“硕士授权”的高校 也参加了评估;参评高校共计 238 所(注:评估结果相同的高校排序不分先后,按学校代码排列)。


A+
10001 北京大学
10003 清华大学
10335 浙江大学
90002 国防科技大学

A
10006 北京航空航天大学
10013 北京邮电大学
10213 哈尔滨工业大学
10248 上海交通大学
10284 南京大学
10487 华中科技大学
10614 电子科技大学

A-
10004 北京交通大学
10007 北京理工大学
10145 东北大学
10183 吉林大学
10247 同济大学
10358 中国科学技术大学
10486 武汉大学
10533 中南大学
10698 西安交通大学
10699 西北工业大学
10701 西安电子科技大学
90005 解放军信息工程大学

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理解矩阵乘法——线性方程

大多数人在高中,或者大学低年级,都上过一门课《线性代数》。这门课其实是教矩阵。

刚学的时候,还蛮简单的,矩阵加法就是相同位置的数字加一下。

矩阵减法也类似。

矩阵乘以一个常数,就是所有位置都乘以这个数。

但是,等到矩阵乘以矩阵的时候,一切就不一样了。

这个结果是怎么算出来的?

教科书告诉你,计算规则是,第一个矩阵第一行的每个数字(2和1),各自乘以第二个矩阵第一列对应位置的数字(1和1),然后将乘积相加( 2 x 1 + 1 x 1),得到结果矩阵左上角的那个值3。

也就是说,结果矩阵第m行与第n列交叉位置的那个值,等于第一个矩阵第m行与第二个矩阵第n列,对应位置的每个值的乘积之和。

怎么会有这么奇怪的规则?

我一直没理解这个规则的含义,导致《线性代数》这门课就没学懂。研究生时发现,线性代数是向量计算的基础,很多重要的数学模型都要用到向量计算,所以我做不了复杂模型。这一直让我有点伤心。

前些日子,受到一篇文章的启发,我终于想通了,矩阵乘法到底是什么东西。关键就是一句话,矩阵的本质就是线性方程式,两者是一一对应关系。如果从线性方程式的角度,理解矩阵乘法就毫无难度。

下面是一组线性方程式。

矩阵的最初目的,只是为线性方程组提供一个简写形式。

老实说,从上面这种写法,已经能看出矩阵乘法的规则了:系数矩阵第一行的2和1,各自与 x 和 y 的乘积之和,等于3。不过,这不算严格的证明,只是线性方程式转为矩阵的书写规则。

下面才是严格的证明。有三组未知数 x、y 和 t,其中 x 和 y 的关系如下。

x 和 t 的关系如下。

有了这两组方程式,就可以求 y 和 t 的关系。从矩阵来看,很显然,只要把第二个矩阵代入第一个矩阵即可。

从方程式来看,也可以把第二个方程组代入第一个方程组。

上面的方程组可以整理成下面的形式。

最后那个矩阵等式,与前面的矩阵等式一对照,就会得到下面的关系。

矩阵乘法的计算规则,从而得到证明。