零点的定义

零点的定义

  • 1.定义:零点,对于函数 y=f(x) ,使 f(x)=0 的实数 x 叫做函数 y=f(x) 的零点。

  • 2.推广:

    1)定义|函数:零点是一个函数与x轴的交点(即y=0时的坐标)
    2)方程:零点也可以看作是一个方程的解集,即求 f(x) = 0 时 x 的解

  • 3.不同图像的零点:

    如图:

    1)一次函数:y = kx + b :
    当k!=0时,则有一个零点;当k=0时,若y=0则有无数个零点,若y!=0则无零点。

    2)二次函数:y = ax² + bx + c: 当b² - 4ac > 0 时有两个零点;当 b² - 4ac = 0 时有一个零点;当 b² - 4ac < 0 时没有零点。

    3)反比例函数:y = k / x:没有零点。

    4)指数函数:y = x ^ k:一个零点。

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